المصادر:
(١) Noms des vete-: B.P.A. Dozy ments. ص ١٠٧.
(٢) Modern Egyptians: Lane, ج ١، ص ٤١.
(٣) Travels: Burckhards ج ١، ص ٣٣٥.
(٤) Essai: Cte de Chalroti في Description de l'Egypte ج ١٨، ص ١١٣.
[إيوار Cl. Huarl]
الجبر
والمقابلة: هو الاسم الذي أطلقته كتب الحساب العربية القديمة على نظرية أو طريقة حل معادلات الدرجتين الأول والثانية. ولم يتفق كتاّب العرب تمام الاتفاق على معنى هذين المصطلحين. ولكن معظمهم على التعريف التالي الذي أجمله بهاء الدين العاملى في كتابه "خلاصة الحساب" (طبعة بالعربية والألمانية، برلين سنة ١٤٨٣ م، ص ٤١ - ٤٢ من النص العربي، ٤١ من الترجمة): "الجبر أن تفرض المجهول شيئًا، وتعمل ما تضمنه السؤال سالكًا على هذا المنوال لينتهى إلى المعادلة، والطرف ذو الاستثناء يكمل ويزاد مثل ذلك على الآخر. والأجناس المتبتسة المتساوية في الطرفين تسقط منهما وهو المقابلة" مثال ذلك: إذا استعملنا الجبر فإننا نحصل من:
٥ س ٢ - ٦ س+ ٢ = ٤ س ٢ +٧ على
٥ س ٢+٢ = ٤ س ٢+٦ س+٧
ونحصل من هذا بالمقابلة على:
س ٢ = ٦ س + ٥.
والعملية الثانية واضحة في نظرنا. وإذا شئنا أن نفهم الأولى وجب علينا أن نذكر أن العرب كانوا -على خلاف الهندوس- لا يدخلون الحدود السالبة في معادلة ما. فقد كانت فكرة السالب -حتى ذلك الوقت- غريبة عليهم. ولذلك فإنه إذا وجد في معادلة حدود سالبة كانت هذه المعادلة غير منتظمة ناقصة، ومن ثم وجب أن ترتب ثم تجبر. على